Question

(FUVEST) Sendo i a unidade imaginária (i2 = -1) pergunta-se: quantos números reais a existem para os quais (a + i)4 é um número real?

Answer 1

(a + i)^4 = a^4 + 4a³i + 6a²i² + 4ai³ + i^4 = a^4 + 4a³i - 6a² - 4ai + 1

4a³- 4a = 0 ⇔ 4a(a -1) = 0 ⇔ 4a = 0 ou (a - 1) = 0 ⇔

⇔ a = 0 ou a = 1.

Existem dois números: a = 0 ou a = 1

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29/02/2016 
Sepauto - SSRC
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