(Fuvest) Sejam x1 e x2 as raízes da equação 10x2+33x-7=0 ( gente o número 2 é aqueles pequenininhos que fica emcima do número , é que meu celular não vai ) . O número inteiro mais próximo do número 5•x1•x2+2•(x1+x2) é ?
a)-33
b) -10
c) -7
d) 10
e) 33
alguém sabe qual a resposta certa ?
Soluções para a tarefa
∆=b²-4ac
∆=33²-4×10×(-7)
∆=1089+280
∆=1369
x=-b+-√∆/2a
x=-33+-√1369/2×10
x=-33+-37/20
x1=-33+37/20
x1=4/20=0,2
x2=-33-37/20
x2=-70/20=-3,5
5×0,2×(-3,5)+2×(0,2-3,5)
5×0,2×(-3,5)+2×(-3,3)
-3,5-6,6=-10,1
Letra B
O número inteiro mais próximo é b) -10.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:
x = [-b ±√Δ]/2a
Δ = b² - 4ac
Precisamos primeiramente encontrar os valores de x1 e x2:
Δ = 33² - 4·10·(-7)
Δ = 1369
x = [-33 ± √1369]/2·10
x = [-33 ± 37]/20
x1 = (-33 + 37)/20 = 1/5
x2 = (-33 - 37)/20 = -7/2
O número dado pela expressão é:
5·x1·x2+2·(x1+x2)
= 5·(1/5)·(-7/2) + 2·(1/5 - 7/2)
= -35/10 + 2·(2/10 - 35/10)
= -35/10 + 4/10 - 70/10
= -101/10 = -10,1
O número inteiro mais próximo será -10.
Resposta: B
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