Question

(FUVEST) Seja f uma função tal que f(x+3) = x² + 1 para todo x real. Entao f(x) é igual a:

a) x² - 2
b) 10 - 3x
c) -3x² +16x - 20
d) x² - 6x +10
e) x² +6x - 16

Answer 1

temos que achar um valor na função pra anular o 3 e deixar apenas em funçao de x 
F=(x+3) = F(x)
então fx tem q ser o contrario de x 
 F(x-3) = F (x)

então temos que substituir x por(x-3) na funçao

F (x+3) = x²+1
substituindo 
F(x-3 +3 ) = (x-3)²+1
f(x) = (x-3)²+1
f(x) = (x-3).(x-3) +1
f(x) = x²-6x+9+1
f(x) = x²-6x+10

resposta 
d)

Answer 2

f(x+3) = x² + 1 vamos tocar x por y
f(y + 3) = y² + 1 fazendo y + 3 = x
                                    y = x - 3
f(y + 3) = y² + 1
f(x - 3 + 3) = (x - 3)² + 1
f(x) = x² - 6x + 9 + 1
f(x) = x² - 6x + 10