Question

(Fuvest) Rodando a 60km/h, um automóvel faz cerca de 10km por litro de etanol (C 2 H 5 OH). Calcule o volume de gás carbônico (CO 2 ), em metros cúbicos, emitido pelo carro após cinco horas de viagem. Admita queima completa do combustível.[Dados: densidade do etanol: 0,8kg/l; massa molar do etanol: 46g/mol; volume molar do CO 2 : 25l/mol]a) 13b) 26c) 30d) 33e) 41

Answer 1

S = v * t
(S → Espaço / Distância; v → Velocidade; t → Tempo)...

Se a velocidade do carro é v = 60 Km/h, então, em t = 5 horas ele percorre :

S = 60 * 5
S = 300 Km

Como a cada 10 Km rodados é queimado 1 litro de etanol, então, para 300 Km :

10   → 1
300 → x

10 * x = 300 * 1
x = 300 / 10
x = 30 litros de etanol queimados !

m = ρ * V
(m → Massa; ρ → Densidade; V → Volume)...

Sendo a densidade do etanol ρ = 0,8 Kg / L; para o volume de 30 L temos :

m = 0,8 * 30
m = 24 Kg de etanol queimados ⇒ Isso corresponde àqueles 30 L de etanol queimados durante os 300 Km percorridos !

n = m / MM
(n → Número de mols; m → Massa analisada; MM → Massa molar)

Sendo a massa de etanol queimada = 24 Kg → 24 * 10³ g e MM (etanol) = 46 g/ mol :

n = 24 * 10³ / 46 ⇒ Simplificando :
n = (12 * 10³ / 23) mols de etanol queimados !

Agora, para a combustão completa do etanol, temos :
⇒ O etanol (C2H5OH) é "queimado" (reagido) com gás oxigênio (O2) (princípio da combustão);
⇒ São formados gás carbônico (CO2) e água (H2O).
⇒ A fórmula usada para o etanol é C2H5OH, mas podemos reescrever como C2H6O...

Montando a equação ⇒

C2H6O + O2 ⇒ CO2 + H2O (não balanceada)

Balanceando, chegamos em :

C2H6O + 3 O2 ⇒ 2 CO2 + 3 H2O 

Da proporção entre C2H6O e CO2, para cada mol de C2H6O queimado são formados 2 de CO2.

Logo, para (12 * 10³ / 23) mols de etanol queimados, serão formados :

2* (12 * 10³ / 23) = 24 * 10³ / 23 mols de CO2 formados !

Para os 24 * 10³ / 23 mols de CO2 formados : 

VM = V / n
(VM → Volume molar; V → Volume analisado; n → Número de mols)

Sendo ⇒
VM = 25 L/mol;
n = 24 * 10³ / 23 mols de CO2 (formados a partir da queima do etanol)...

25 = V / (24 * 10³ / 23)
V = (25 * 24 * 10³ / 23) ⇒ Se formos aproximando, podemos "simplificar" chegando em um resultado ≈ 26 * 10³  (é só ver que vai ser ligeiramente maior do que 25, ao considerar 24 / 23 = 1,0...(alguma coisa)):

V ≈ 26 * 10³ Litros de CO2 formados ! ⇒ Mas como 10³ litros = 1 metro cúbico (m³) :

V ≈ 26 m³ ⇒ Volume aproximado formado de CO2 vindo da queima desse etanol ! (alternativa "b)").