(Fuvest) Rodando a 60km/h, um automóvel faz cerca de 10km por litro de etanol (C 2 H 5 OH). Calcule o volume de gás carbônico (CO 2 ), em metros cúbicos, emitido pelo carro após cinco horas de viagem. Admita queima completa do combustível.[Dados: densidade do etanol: 0,8kg/l; massa molar do etanol: 46g/mol; volume molar do CO 2 : 25l/mol]a) 13b) 26c) 30d) 33e) 41
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S = v * t
(S → Espaço / Distância; v → Velocidade; t → Tempo)...
Se a velocidade do carro é v = 60 Km/h, então, em t = 5 horas ele percorre :
S = 60 * 5
S = 300 Km
Como a cada 10 Km rodados é queimado 1 litro de etanol, então, para 300 Km :
10 → 1
300 → x
10 * x = 300 * 1
x = 300 / 10
x = 30 litros de etanol queimados !
m = ρ * V
(m → Massa; ρ → Densidade; V → Volume)...
Sendo a densidade do etanol ρ = 0,8 Kg / L; para o volume de 30 L temos :
m = 0,8 * 30
m = 24 Kg de etanol queimados ⇒ Isso corresponde àqueles 30 L de etanol queimados durante os 300 Km percorridos !
n = m / MM
(n → Número de mols; m → Massa analisada; MM → Massa molar)
Sendo a massa de etanol queimada = 24 Kg → 24 * 10³ g e MM (etanol) = 46 g/ mol :
n = 24 * 10³ / 46 ⇒ Simplificando :
n = (12 * 10³ / 23) mols de etanol queimados !
Agora, para a combustão completa do etanol, temos :
⇒ O etanol (C2H5OH) é "queimado" (reagido) com gás oxigênio (O2) (princípio da combustão);
⇒ São formados gás carbônico (CO2) e água (H2O).
⇒ A fórmula usada para o etanol é C2H5OH, mas podemos reescrever como C2H6O...
Montando a equação ⇒
C2H6O + O2 ⇒ CO2 + H2O (não balanceada)
Balanceando, chegamos em :
C2H6O + 3 O2 ⇒ 2 CO2 + 3 H2O
Da proporção entre C2H6O e CO2, para cada mol de C2H6O queimado são formados 2 de CO2.
Logo, para (12 * 10³ / 23) mols de etanol queimados, serão formados :
2* (12 * 10³ / 23) = 24 * 10³ / 23 mols de CO2 formados !
Para os 24 * 10³ / 23 mols de CO2 formados :
VM = V / n
(VM → Volume molar; V → Volume analisado; n → Número de mols)
Sendo ⇒
VM = 25 L/mol;
n = 24 * 10³ / 23 mols de CO2 (formados a partir da queima do etanol)...
25 = V / (24 * 10³ / 23)
V = (25 * 24 * 10³ / 23) ⇒ Se formos aproximando, podemos "simplificar" chegando em um resultado ≈ 26 * 10³ (é só ver que vai ser ligeiramente maior do que 25, ao considerar 24 / 23 = 1,0...(alguma coisa)):
V ≈ 26 * 10³ Litros de CO2 formados ! ⇒ Mas como 10³ litros = 1 metro cúbico (m³) :
V ≈ 26 m³ ⇒ Volume aproximado formado de CO2 vindo da queima desse etanol ! (alternativa "b)").
(S → Espaço / Distância; v → Velocidade; t → Tempo)...
Se a velocidade do carro é v = 60 Km/h, então, em t = 5 horas ele percorre :
S = 60 * 5
S = 300 Km
Como a cada 10 Km rodados é queimado 1 litro de etanol, então, para 300 Km :
10 → 1
300 → x
10 * x = 300 * 1
x = 300 / 10
x = 30 litros de etanol queimados !
m = ρ * V
(m → Massa; ρ → Densidade; V → Volume)...
Sendo a densidade do etanol ρ = 0,8 Kg / L; para o volume de 30 L temos :
m = 0,8 * 30
m = 24 Kg de etanol queimados ⇒ Isso corresponde àqueles 30 L de etanol queimados durante os 300 Km percorridos !
n = m / MM
(n → Número de mols; m → Massa analisada; MM → Massa molar)
Sendo a massa de etanol queimada = 24 Kg → 24 * 10³ g e MM (etanol) = 46 g/ mol :
n = 24 * 10³ / 46 ⇒ Simplificando :
n = (12 * 10³ / 23) mols de etanol queimados !
Agora, para a combustão completa do etanol, temos :
⇒ O etanol (C2H5OH) é "queimado" (reagido) com gás oxigênio (O2) (princípio da combustão);
⇒ São formados gás carbônico (CO2) e água (H2O).
⇒ A fórmula usada para o etanol é C2H5OH, mas podemos reescrever como C2H6O...
Montando a equação ⇒
C2H6O + O2 ⇒ CO2 + H2O (não balanceada)
Balanceando, chegamos em :
C2H6O + 3 O2 ⇒ 2 CO2 + 3 H2O
Da proporção entre C2H6O e CO2, para cada mol de C2H6O queimado são formados 2 de CO2.
Logo, para (12 * 10³ / 23) mols de etanol queimados, serão formados :
2* (12 * 10³ / 23) = 24 * 10³ / 23 mols de CO2 formados !
Para os 24 * 10³ / 23 mols de CO2 formados :
VM = V / n
(VM → Volume molar; V → Volume analisado; n → Número de mols)
Sendo ⇒
VM = 25 L/mol;
n = 24 * 10³ / 23 mols de CO2 (formados a partir da queima do etanol)...
25 = V / (24 * 10³ / 23)
V = (25 * 24 * 10³ / 23) ⇒ Se formos aproximando, podemos "simplificar" chegando em um resultado ≈ 26 * 10³ (é só ver que vai ser ligeiramente maior do que 25, ao considerar 24 / 23 = 1,0...(alguma coisa)):
V ≈ 26 * 10³ Litros de CO2 formados ! ⇒ Mas como 10³ litros = 1 metro cúbico (m³) :
V ≈ 26 m³ ⇒ Volume aproximado formado de CO2 vindo da queima desse etanol ! (alternativa "b)").
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