Question

(fuvest) qual é a altura de uma pirâmide quadrangular que tem as oito arestas iguais a ?

Answer 1

A medida da altura dessa pirâmide quadrangular é 1.

Pirâmide quadrangular

A medida de cada aresta é √2.

Como todas as arestas dessa pirâmide têm a mesma medida, a lateral é formada por triângulos equiláteros. Assim, a medida do apótema do triângulo equilátero será obtido pelo teorema de Pitágoras.

ap² = a² + (a/2)²

ap² = (√2)² + (√2/2)²

ap² = 2 + 2/4

ap² = 6/4

A altura forma com a metade da diagonal e o apótema do triângulo da lateral um triângulo retângulo. Assim, pelo teorema de Pitágoras, temos:

ap² = h² + (a/2)²

6/4 = h² + (√2/2)²

6/4 = h² + 2/4

h² = 6/4 - 2/4

h² = 4/4

h² = 1

h = 1

Mais uma tarefa sobre pirâmide em:

https://brainly.com.br/tarefa/820009

#SPJ4