Question

FUVEST Pode-se conceituar energia de ligação química como sendo a variação de entalpia (H) que ocorre na quebra de 1 mol de uma dada ligação. Assim, na reação representada pela equação a seguir: NH3 (g) → N (g) + 3 H (g) H = 1170 kJ/ mol NH3 são quebrados 3 mols de ligações N — H, sendo, portanto, a energia de ligação N — H igual a 390 kJ/mol. Sabendo-se que na decomposição: N2H4 (g) → 2 N (g) + 4 H (g) H = 1720 kJ/ mol N2H4 são quebradas ligações N — N e N — H, qual o valor, em kJ/mol, da energia de ligação N — N? a.80 b.160 c.344 d.550 e.1330

Answer 1

Dada a equação $\Rrightarrow$

$\mathsf{NH_3 \ _{(g)} \ \rightarrow \ N \ _{(g)} \ + \ 3 \ H \ _{(g)} \ | \ \Delta H \ = \ 1170 \ \dfrac{kj}{mol \ (NH_3)}}$

Podemos ver que :

$\mathsf{\underbrace{\mathsf{j}}_{n\'umero \ de \ liga\c{c}\~oes}} \ \mathsf{\cdot \ \underbrace{\mathsf{n}}_{entalpia \ das \ liga\c{c}\~oes} \ = \ \underbrace{\mathsf{\Delta H}}_{entalpia \ da \ rea\c{c}\~ao}}$

Como, no exemplo da equação supracitada, $\mathsf{j \ = \ 3 \ liga\c{c}\~oes \ da \ N \ - \ H}$ e $\mathsf{n \ = \ 390 \ \dfrac{kj}{mol} \ para \ as \ liga\c{c}\~oes \ da \ N \ - \ H}$, logo, $\mathsf{\Delta H \ = \ 1170 \ \dfrac{kj}{mol \ (NH_3)}}$.

Desse exemplo, abstraindo para equações mais complexas, tiramos que :

$\mathsf{\Delta H \ = \ \sum\limits_{\alpha \ =\ 1}^{\beta} \ j_\alpha \ \cdot \ n_\alpha, \ \ \ \alpha, \beta \ \in \ \mathbb{N}}$

Ou seja, a entalpia total de uma reação é a soma das energias de ligações de cada uma das ligações quebradas, multiplicando tais energias pelas quantidades de ligações.

Na soma escrita, $\mathsf{\alpha, \ \beta \ \in \ \mathbb{N}}$ são apenas enumerações para as ligações.

Ou seja, na equação $\hookrightarrow$

$\mathsf{N_2H_4 \ _{(g)} \ \rightarrow \ 2 \ N \ _{(g)} \ + \ 4 \ H \ _{(g)}}$

temos o composto $\mathsf{H_2 \ - \ N \ - \ N \ - \ H_2}$, já que o nitrogênio faz $\mathsf{3}$ ligações e o hidrogênio $\mathsf{1}$ ligação, apenas.

Temos $\mathsf{\alpha \ = \ 1}$ e $\mathsf{\beta \ = \ 2}$, pois o composto só possui essas ligações.

Ou seja, seja arbitrariamente $\mathsf{j_1 \ \cdot \ n_1 \ = \ \underbrace{\mathsf{4}}_{2 \ H_2N \ -} \ \cdot \ \underbrace{\mathsf{(N \ - \ H)}}_{390 \ \frac{kj}{mol \ (N_2H_4)}}}$ e assim $\mathsf{j_2 \ \cdot \ n_2 \ = \ \underbrace{\mathsf{1}}_{1 \ N \ - \ N} \ \cdot \ \underbrace{\mathsf{(N \ - \ N)}}_{??? \ \frac{kj}{mol \ (N_2H_4)}}}$. Logo :

$\mathsf{4 \ \cdot \ 390 \ + \ (N \ - \ N) \ = \ \underbrace{\mathsf{1720}}_{enunciado} \ \rightarrow} \\ \\ \\ \mathsf{1560 \ + \ (N \ - \ N) \ = \ 1720 \ \rightarrow} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{(N \ - \ N) \ = \ \dfrac{160 \ kj}{mol \ (N_2H_4)}}}}$