Question

(Fuvest) Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura abaixo. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25ºC, for aquecida a 225ºC, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão, vamos levar em consideração que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é $2 x 10^{-5}$ $C^{-1}$

O deslocamento da extremidade inferior do ponteiro Δeinf é igual à dilatação térmica da barra:

Δeinf = L0.α.Δ0

Substituindo os valores:

Δeinf= 30 x 200 x 2 x $10^{-5}$

Δeinf = 0,12 cm = 1,2 mm

Como o deslocamento angular α é pequeno, consideramos os deslocamentos das extremidades superior e inferior como sendo são retilíneos. Resolvendo pela semelhança dos triângulos, onde

Δesup ÷ Δeinf = 10 ÷ 2

Δesup = 5 × 1,2

Δesup = 6 mm