Question

(FUVEST) Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência γ e AC é lado de um polígono regular inscrito em γ. Sabendo-se que o ângulo ABC mede 18°, podemos concluir que o número de lados do polígono é igual a?

Answer 1

Podemos concluir que o número de lados do polígono é igual a 10.

Vamos aos dados/resoluções:

Primeiramente perceba que a circunferência divide um polígono de N lados em N arcos do mesmo ângulo, de valor correspondente 360/n°. Por exemplo, um triângulo regular será dividido em 3 arcos de 360/3 = 120°.

Logo, podemos perceber que também se dividirá em arcos com a medida correspondente ao dobro da medida de cada lado do polígono.  

Quer um exemplo? o triângulo regular tem 60° para cada lado, e a circunferência forma 3 arcos de 60.2 = 120° cada.

Podemos perceber, que o ângulo de 18° corresponde à metade do valor do ângulo do arco. Assim ,o arco mede 36°.

Se o arco mede 36°, então o número e lados é:

360/N = 36  

logo;

N = 10 lados.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

10 lados (se for plurall letra d)

Explicação passo-a-passo:

https://youtu.be/8Qf82jCXCcY