Question

(FUVEST) O raio da circunferência da figura é 2,5 cm. AT = 6 cm (t é o ponto de tangência). Então, Ab = x vale, em centímetros:

Answer 1

O valor de AB é 4 cm.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Da figura, temos que ATO forma um triângulo retângulo. Seja BO e TO igual ao raio da circunferência, teremos:

(x + r)² = r² + 6²

x² + 2xr + r² = r² + 36

x² + 2xr - 36 = 0

Substituindo o valor de r:

x² + 5x - 36 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

Δ = 5² - 4·1·(-36)

Δ = 169

x = [-5 ± √169]/2·1

x = [-5 ± 13]/2

x' = 4

x'' = -9

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#SPJ1