Question

(FUVEST) o conjunto solução de (-x²+7x-15)(x²+1)<0 é?
a) vazio
b) [3 e 5]
c) R
d)[-1 e 1]
e) IR+

Answer 1

Olá Carol!

 Note que o segundo fator da desigualdade será sempre positivo, isto é, independente do valor de "x" sempre teremos valores positivos. Dessa forma, far-se-á necessário apenas o estudo do sinal do primeiro fator. Segue,

 Resolvendo a equação $\mathsf{- x^2 + 7x - 15 = 0}$, tiramos que não existe raízes reais. Ao atribuir qualquer valor à variável "x", concluímos que a desigualdade $\mathsf{- x^2 + 7x - 15 < 0}$ será sempre verdadeira.

  Logo, a opção "c" é a correcta!