Question

(FUVEST) – Numa progressão geométrica de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. calcule a razão da progressão

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 + a2 = 1 >>>>>>1

a3 + a4 =9>>>>>>2

na >>>>>>1 temos

a1 + a1q = 1 >>>>>>1 ou a1 ( 1 + q ) = 1 >>>>>1

na >>>>>>2 temos

a1q² + a1q³ = 9 >>>>>>2 ou a1q² ( 1 + q ) = 9 >>>>>2

dividindo >>>2 por >>>>1

a1q² ( 1 + q )/ a1 ( 1 + q ) = 2/1

cortando ( 1 + q )

a1q² / a1 = 2/1

cortando a1

q² = 2/1

Vq² = +-V2

q = +-V2 >>>>