Question

Fuvest no plano cartesiano os pontos 1,0 e -1,0 são vértices de um quadrado cujo centro é a origem Determine a área desse quadrado com desenho​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como (0, 0) é o centro do quadrado, logo a distância de (-1, 0) a (1, 0) não pode ser lado do quadrado. Como (-1, 0) e (1, 0) estão equidistantes de (0, 0), logo, os outros dois pontos só podem estar equidistantes de (0, 0) também. Como (-1, 0) e (1, 0) estão sobre o eixo das abscissas, logo, os outros dois pontos só podem estar sobre o eixo das ordenadas e, são eles (0, -1) e (0, 1). Veja a representação no plano cartesiano, na imagem em anexo.

Assim, o quadrado é formado por 4 triângulos retângulos de catetos iguais a 1 e, cuja área A = 1.1/2 = 1/2 u.a (unidades de área)

Portanto, a área do quadrado é:

Aq = 4.A

Aq = 4.1/2

Aq = 4/2

Aq = 2 u.a (unidades de área)