(FUVEST) Na figura, BC é paralelo a DE, AB= 4 e BE= 5. Determine a razão entre as áreas do triângulo ABC e do trapézio BCDE
Anexos:
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Polígono AED é semelhante ao polígono ABC.
Sendo que o polígono AED compõe as áreas = A1+A2, onde A2 é a área do trapézio.
Quando tem polígono semelhantes, suas área pode estabelecer a seguinte relação com seus lados:
A(AED)/A(ABC)=(9/4)^(2)
(A1+A2)/(A1)=81/16
81A1=16A1+16A2
81A1-16A1=16A2
65A1=16A2
A1/A2=16/65
vestibulanda99:
só mais uma pergunta, pq vc elevou o 9/4 ao quadrado?
Pq a propriedade de semelhancia que relaciona área com lado exige que o lado fique ao quadrado. A explicação é o seguinte: a unidade de área é quadrada, então para poder manter essa relação correta, ou seja, proporcional, os lado tem que ficar elevado ao quadrado, pois a medida de área é quadrada. Se não ficar isso, essa proporção fica incorreta. Por isso, é obrigatório elevar os lados ao quadrado para manter a proporção da relação correta.
Se não entender, pode ficar a vontade pra perguntar.
aaah siiim, entendii!! obrigadaaa :)
Exemplos: se a gente tiver duas áreas, como: 4cm^(2) e 16cm^(2) com seus lados de 2cm e 4cm e quisermos manter uma proporção com seus lados fica: 4cm^(2)/16cm^(2) =(2cm/4cm)^(2)
Aí se elevamos 2cm ao quadrado e 4cm ao quadrado vai dar as suas respectivas áreas. Por isso, para mantermos essa proporção com suas áreas, é cessário que seus lados fiquem ao quadrado.
Necessário*
Se gostou da forma que resolvi, avalia de acordo com minha competência. Obg, e até a próxima questão!
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