Question

(FUVEST) Encontre as raízes da equação: (sena)x² - (2cosa)x - sena = 0, onde 0 < a < Pi/2.

Answer 1

Δ=4cos²a-4*sena*(-sena)
Δ=4cos²a+4sen²a
Δ=4(cos²a+sen²a)
Δ=4*1
Δ=4

x=(2cosa±2)/2sena

x₁=2cosa+2/2sena
x₁=cosa+1/sena
x₁=cotga+cosseca

x₂=2cosa-2/2sena
x₂=cosa-1/sena
x₂=cotga-cosseca