Question

(FUVEST) Em um jogo, um pequeno bloco A, de massa M, é lançado com velocidade V0 = 6,0 m/s sobre a superfície de uma mesa horizontal, sendo o atrito desprezível. Ele atinge, no instante t0 = 0, o bloco B, de massa M/2, que estava parado sobre a borda da mesma mesa, ambos indo ao chão. Devido ao choque, o bloco B, decorridos 0,40 s, atinge um ponto, no chão, a uma distância DB = 2,0 m, ao longo da direção horizontal, a partir da extremidade da mesa. Supondo que nesse choque não tenha havido conservação de energia cinética e que os blocos tenham iniciado a queda no mesmo instante:

Answer 1

Vamos determinar Vb após a colisão:

Vb = d/t  (na horizontal)
Vb = 2/0,4 = 5m/s
Vb = 5m/s

Agora utilzando a conservação da quantidade de movimento na colisão vamos determinar Va (horizontal).

Qo = Qf

Antes da colisão:

Qo = qa + qb, como qb = 0 (bloco B em repouso)
Qo = qa 
Qo = mva
Qo = 6m

Depois da colisão:

Qf = qa + qb
Qf = mva + mvb
Qf = mva + (m/2)5
Qf = mva + 2,5m

Como Qa =Qf, temos
           6m = mva +2,5m
            va = 3,5m/s (após a colisão)

Na vertical para ambos os blocos temos:

dy = v₀t+gt²/2
dy = gt²/2

Como ambos os blocos são lançados de uma mesma altura concluímos que o tempo de queda é o mesmo, daí:

a) t = 0,4s para ambos os blocos.

Logo ⇒ Va = d/t 
             3,5 = d/0,4 
              dₐ = 1,4m

b) na vertical temos,

Vy = V₀ + gt 
Vy = gt  , com t = 0,4
Vy = 10(0,4) = 4m/s
Vy = 4m/s (para ambos os blocos), pois caem de uma mesma altura.

O gráfico está em anexo.