Question

(FUVEST)Duas partículas eletricamente carregadas são colocadas no vácuo a uma distância de 30cm, e se repelem com força de repulsão igual a 6,4N.
> considere K = 9 . 10⁹ N.m²/C². A carga destas partículas é:

A) - 8,0 . 10-⁶ C
B) 8,0 . 10-⁶ C
C) 9,0 . 10-⁶ C
D) - 6,0 . 10-6 C
E) 6,0 . 10-⁶ C​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf Q = \:?\: C \\ \sf d = 30\:cm \div 100 = 0,3\: m \\ \sf F = 6,4\:N \\ \sf K_0 = 9 \cdot 10^9 \: N \cdot m^2 /C^2 \end{cases}$

Pela Lei de Coulomb, a interação entre duas cargas elétricas pela expressão:

$\boxed{ \sf \displaystyle F = \dfrac{ K_0 \cdot Q \cdot Q}{d^2} }$

Onde:

$\sf \textstyle F \quad \to$  força elétrica;

$\sf \textstyle K_0 \quad \to$ constante do vácuo;

$\sf \textstyle Q \quad \to$ carga elétrica;

$\sf \textstyle d \quad \to$ distância que separam as cargas.

Substituindo os dados do enunciado, temos:

$\sf \displaystyle F = \dfrac{ K_0 \cdot Q \cdot Q}{d^2}$

$\sf \displaystyle 6,4 = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot Q^2}{(0,3)^2}$

$\sf \displaystyle 9 \cdot 10^9 \: Q^2 = 6,4 \cdot 0,09$

$\sf \displaystyle 9 \cdot 10^9 \: Q^2 = 0,576$

$\sf \displaystyle Q^2 = \dfrac{0,576}{9 \cdot 10^9}$

$\sf \displaystyle Q^2 = 6,4\cdot 10^{-\;11}$

$\sf \displaystyle Q = \sqrt{ 6,4\cdot 10^{-\;11} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle Q =8 \cdot 10^{-\:6} \: C }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

   ou

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle Q = -\;8 \cdot 10^{-\:6} \: C }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Pelo Princípio da atração e repulsão das cargas:

$\boxed{ \sf \displaystyle \text{ \sf Cargas eletricas de \textbf{mesmo sinal} se \textbf{repelem} e de\textbf{ sinais opostos} se\textbf{ atraem}. } }$

Observação:

Cargas de mesmo sinais repelem concluímos que as duas cargas podem ser:

As duas positivas ou as duas negativas.

As duas alternativa servem como respostas A e B.

Explicação: