Question

(Fuvest) De um baralho de 28 cartas, 7 de cada naipe, Ludeen recebe 5 cartas : 2 de ouros, 1 de espadas, 1 de copas e 1 de paus. Ele mantém consigo as 2 cartas de ouro e troca as demais por 3 cartas escolhidas ao acaso dentre as 23 que tinham ficado no baralho.
A probabilidade de, ao final, Ludeen conseguir as 5 cartas de ouro é ...?

Answer 1

Após Ludeen receber as respectivas cartas (2a+1e+1c+1p)

Considerando a= ouro
                       e= espadas
                       c= copas
                       p= paus

O baralho, que continha 7 de cada naipe, ficou no total:

5o + 6e + 6c + 6p   Totalizando 23 cartas

As que ele descartou ele não irá devolver no baralho.

Portanto irei calcular a probabilidade de cada evento (cada carta pegada) e multiplicar as probabilidades.

1º evento: Retirar um dos 5 ouros do baralho de 23.

P= 5/23

2º evento: Retirar um dos 4 ouros do baralho de 22.

*Observe que no segundo evento, um ouro já não está mais no baralho, mas sim, nas mãos de Ludeen, assim, é subtraído uma unidade da quantidade de ouros e, consequentemente, das cartas totais.

P = 4/22 = 2/11

3º evento: Retirar um dos 3 ouros restantes do baralho de 21.

P = 3/21 = 1/7

Para unir eventos independentes, basta multiplicar as probabilidades desses:

$P_t=P_1*P_2*P_3$

$P_t=\frac{5}{23}*\frac{2}{11}*\frac{1}{7}$

$\boxed{P_t=\frac{10}{1771}}$

Portanto, a probabilidade de, ao final, Ludeen conseguir as 5 cartas de ouro é de 10/1771 ou 0,56%

Bons estudos! =)

Answer 2

A probabilidade de, ao final, Ludeen conseguir as 5 cartas de ouro é 10/1771.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades.

Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%. Usualmente, escrevemos a probabilidade em forma de fração, uma vez que ela é sempre menor ou igual a 1.

Nesse caso, devemos calcular a probabilidade dele retirar três cartas de ouro ao trocar suas três cartas. Uma vez que ela já possui duas, existem ainda cinco cartas desse naipe no baralho. Note ainda que devemos multiplicar a probabilidade de cada retirada, pois são eventos simultâneos.

$P=\frac{5}{23}\times \frac{4}{22}\times\frac{3}{21}=\frac{10}{1771}$

Veja mais tarefas em:

https://brainly.com.br/tarefa/19026726

https://brainly.com.br/tarefa/19034022

https://brainly.com.br/tarefa/19044646