Question

(FUVEST)considere a matriz a,2a+1,a-1,a+1,em que a é um número real.sabendo que A admite inversa.......

Answer 1

Sendo A–1 = ( 2a – 1– 1 xy ) a inversa de A, temos:A ⋅ A–1 = I2 ∴ ( aa – 1 2a + 1a + 1 ) ⋅ ( 2a – 1– 1 xy ) = ( 10 01 )Efetuando-se os produtos relativos à primeira coluna, devemos ter: a ⋅ (2a – 1) – 1 ⋅ (2a + 1) = 1(a – 1) ⋅ (2a – 1) – 1 ⋅ (a + 1) = 0Resolvendo o sistema, obtemos a = 2 e, assim, A = ( 21 53 ). Sua inversa é dada por A–1 = ( 3– 1 – 52 ) e, portanto, a soma dos elementos da diagonal principal é 2 + 3 = 5.Resposta: a

Answer 2

Resposta: 5 >> Letra A

Explicação passo-a-passo: