Question

(Fuvest) As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2 4). A reta s passa pelo ponto (0,5). Uma equação da reta r é:

Answer 1

Sendo :
y = a1.x + b1 (eq. reta r)
y = a2.x + b2 (eq. reta s)

Se r e s são perpendiculares então o produto de seus coeficientes angulares é -1 : ( a1 . a2 = -1)

Sabendo que s passa por (0,5) e por (2,4) :

5 = (a2).0 + b2 --> b2 = 5
4 = (a2).2 + b2-->
2.a2+5=4 --> 2.a2 = -1

a2 = -1/2

como a1.a2= -1 :
a1.(-1/2) = -1 --> a1= 2

Já que r também passa por (2,4) :

4 = 2a1 + b1
4 = 2.2 + b1 
b1 = 0

assim a (eq. reta r) é:

y = 2x 

espero ter ajudado, abs