Question

(Fuvest-Adaptada) Uma circunferência de raio 2 cm cincunscreve um quadrado. Determine a medida da área amarela da figura. Explique a sequência de raciocínio e cálculos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa Noiteee.....

Dados....Raio da circunferência=2cm

lado do quadrado =L

Vamos lá

.....É perceptível que o centro do quadrado coincide com o centro da circunferência

E que a diagonal do quadrado é igual a 2 vezes o raio da circunferência circunscrita

Ou seja L√2(fórmula da diagonal de um quadrado) = 4

L=4/√2

Racionalizando o denominador L=2√2

Agora podemos concluir visualizando que a área pintada seria a área da circunferência - a área do quadrado

Área da circunferência =πR^2= = 2^2π

4π. adotando π como aproximadamente 3,14

Fica Área da circunferência =12,56 cm^2

Área do quadrado = L^2

(2√2)^2= 4×2= 8cm^2

Área pintada= 12,56-8= 4,56 Cm^2

Abraço ....Bons estudos!!!