Question

FUVEST - Adaptada) Seja ƒ(x) = |x| –1, ∀ x ∈ IR, e considere também a função composta g(x) = ƒ(ƒ(x)), ∀ x ∈ R. Faça o que se pede nos passos a seguir: Esboce o gráfico da função ƒ, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. Esboce o gráfico da função g, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. Utilizando os gráficos como embasamento, assinale a alternativa que contém os valores de x para os quais g(x) = 5 a)–5 e 5 b)–5 e 7 c)–7 e 7 d)–7, –5 e 7 e)–7, –5, 5 e 7​

Answer 1

Resposta:

-7 e 7

Explicação passo a passo:

I) Gráfico da função ƒ

            Os pontos de interseção são (1, 0), (–1, 0) e (0, –1).

II) Gráfico da função g

           Os pontos de interseção são (2, 0), (0, 0) e (–2, 0).

III) Valores de x para os quais g(x) = 5.

    ||x| –1| –1 = 5 ⇔ ||x| –1| = 6 ⇔ |x| –1 = 6 ou |x| –1 = –6 ⇔ |x| = 7 ou |x| = –5

|x| = –5 não convém. Logo:

                                   |x| = 7 ⇔ x = 7 ou x = –7