(Fuvest - adaptada) Se m e n são raízes de x² -6x +10 = 0, então a soma do inverso de m com o inverso de n é igual a?
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Resposta:
Basta usar a fórmula para achar as raízes.
x = (-b ± √∆)/2a
∆ = 6² - 4×1×10
∆ = -4
x = (6 ± √-4)/2
x = (6 ± √4i)/2
x = (6 ± 2i)/2
x = 2(3 ± I)/2
x = 3 ± i
x' = 3 + i = m
x" = 3 - i = n
S = 1/m + 1/n
S = (m + n)/m×n
S = (3+i + 3-i)/(3+i)(3-i)
S = 6/9 - i²
Se i² vale -1
Então:
S = 6/9-(-1)
S = 6/10
S = 3/5
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