Question

(Fuvest - adaptada) Se m e n são raízes de x² -6x +10 = 0, então a soma do inverso de m com o inverso de n é igual a?

Answer 1

Resposta:

Basta usar a fórmula para achar as raízes.

x = (-b ± √∆)/2a

∆ = 6² - 4×1×10

∆ = -4

x = (6 ± √-4)/2

x = (6 ± √4i)/2

x = (6 ± 2i)/2

x = 2(3 ± I)/2

x = 3 ± i

x' = 3 + i = m

x" = 3 - i = n

S = 1/m + 1/n

S = (m + n)/m×n

S = (3+i + 3-i)/(3+i)(3-i)

S = 6/9 - i²

Se i² vale -1

Então:

S = 6/9-(-1)

S = 6/10

S = 3/5