Question

(FUVEST) A velocidade máxima permitida em uma autoestrada é de 110 km/h (aproximadamente 30m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de
a) 40m b) 60m c) 80m d) 90m e) 100m

Eu sei a resposta pela eq. de toricelli, mas eu queria ver uma resolução sem o uso da mesma eu tentei

Eu achei a aceleração a= -5m/s. OK.
Então o carro deveria chegar 10m/s, que duraria 4 segundos.

S=Vt, no primeiro seg. ele estaria a 25m/s
2s 20
3s 15
4s 10

Na minha cabeça seria somar os 4 valores referentes a cada segundo e conseguiria o mesmo resultado, mas como podem ver a soma da 70m, da para fazer pela área que o gráfico faz mas eu não entendo como não posso fazer assim.

Seria como para mim como se a fórmula de S não funcionasse para todos os casos.

Answer 1

Vamos lá. Primeiro por Torricelli

Primeiro vamos achar a aceleração

V = Vo + a.t
0 = 30 + a.6
a = -5 m/² (Vc conseguiu até aqui então não preciso explicar)

Agora a distância

V² = Vo² + 2.a.S

10² = 30² + 2.(-5).S

S = 80 metros (Ok?)

Agora pela formula do S

Essa formula S = V.t é para o movimento uniforme e não para o uniformemente variado (MUV)
A do MUV é a seguinte:

ΔS = Vo.t + 1/2 a.t²

Se quiser aplica-la no problema tem que achar o tempo, assim:

ΔS = 30.t - 2,5.t² (Equação montada)

O tempo para reduzir de 30 para 10 m/s é dada pela equação a seguir:

V = Vo + at

10 = 30 - 5t

t = 4 segundos 

Agora é só substituir na outra

ΔS = 30.t - 2,5.t²

ΔS = 30.4 - 2,5.4²

ΔS = 120-40

ΔS = 80 metros

Bons Estudos!!