Question

(FUVEST) A média aritmética dos elementos de um conjunto formado por n valores numéricos diminui 4 unidades quando o número 58 é retirado.Quando o número 57 é adicionado ao conjunto original, a média aumenta em 3 unidades em relação a média inicial. Qual o valor da soma dos elementos originais do conjunto.
a)240
b)540
c)740
d)940
e)134

Answer 1

Olá...

n = nº de elementos

x = média aritmética

x-4=(nx-58)/n-1

(x-4)(n-1)=2x - 58

nx-x-4n+4=nx-58

-4n-x=-62⇒(-1)

4n+x=62

x+3=(nx+57)/n+1

(x+3)(n+1)=nx+57

nx+x+3n+3=nx+57

3n+x=54

4n+x=62

3n+x=54 ⇒(× por -1)

4n+x=62

-3n-x=-54

n = 8 ⇒ nº de elementos

3n+x=54

3.8+x=54

x=54-24

x=30 ⇒ média aritmética

S=x.n

S=30.8

S=240 ⇒ Soma original dos elementos.

Espero ter ajudado.