Question

(Fuvest) a distribuição dos salários de uma empresa é dada na tabela a seguir.



Salário (em R$) Número de funcionário
500.000,00 10
1.000.000,00 5
1.500.000,00 1
2. 000.000,00 10
5.000.000,00 4
10.500.000,00 1
TOTAL 31

Qual é a media e qual é a mediana dos salários dessa empresa?

Answer 1

A média é R$ 2.000.000,00 e a mediana é R$ 1.500.000,00.

Inicialmente, vamos calcular a média dos salários. Veja que cada salário possui um número de funcionários diferentes, então devemos multiplicar cada salário por essa frequência e dividir o somatório pelo número total de funcionários. Assim:

$M=\frac{500.000\times 10+1.000.000\times 5+1.500.000\times 1+2.000.000\times 10+5.000.000\times 4+10.500.000\times 1}{31} \\ \\ M=2.000.000$

A mediana será o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais. Uma vez que temos 31 elementos, a mediana será o 16º termo, com os elementos em ordem crescente. Por isso, podemos concluir que a mediana será R$ 1.500.000,00.