. (Fuvest 96) Sejam x’ e x’’ as raízes da equação 10x2 + 33x - 7 = 0. O número inteiro mais próximo do número 5x’.x’’ + 2(x’ + x’’) é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
81
5.(x'.x'')+2.(x'+x'') ==>
x'.x''=c/a ==> x'.x''=-7/10
x'+x''=-b/a ==> x'/x''=-33/10
5.(-7/10)+2.(-33/10)
-35/10-66/10=-101/10=-10,1 --> inteiro mais próximo=-10 #
x'.x''=c/a ==> x'.x''=-7/10
x'+x''=-b/a ==> x'/x''=-33/10
5.(-7/10)+2.(-33/10)
-35/10-66/10=-101/10=-10,1 --> inteiro mais próximo=-10 #
cellenynantes:
qual foi o valor q vc encontrou no x´ x´´? e pq chegou a -35/10-66/10?
Lembre-se que o produto de duas raízes de uma equa
..equaçao do 2 grau é c/a
a soma é -b/a
5.x'.x'' ==> 5.(c/a) ==> 5.(-7/10)=-35/10
-b/a = -33/10 ==> 2.(-33/10)=-66/10
n entendi esse c/a e -b/a
você chegou a estudar relações de girard (soma e produto)?
não
dê uma olhada no google ... as fórmulas são : Produto das raízes de uma equação do segundo grau: (coeficiente c)/(coeficiente a) e soma das raízes de uma equação do 2 grau: (coeficiente b com sinal trocado)/(coeficiente a)
Respondido por
82
Boa noite!
10x²+33x-7=0
a=10, b=33, c=-7
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 33² - 4. 10. (-7)
Δ = 1089 + 280
Δ = 1369
X = -b +-√Δ/2a
X = -33+-√1369/2.10
X = -33+-37/20
X' = -33-37/20 = -70/20 = -3,5
X" =-33+37/20 = 4/20 = 0,2
5X'.X" + 2(X'+X")=
5(-3,5).(0,2) + 2(-3,5+0,2)=
-3,5 + 2(-3,3) =
-3,5 - 6,6 = -10,1
O número inteiro mais próximo é -10.
Espero ter ajudado ;)
10x²+33x-7=0
a=10, b=33, c=-7
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 33² - 4. 10. (-7)
Δ = 1089 + 280
Δ = 1369
X = -b +-√Δ/2a
X = -33+-√1369/2.10
X = -33+-37/20
X' = -33-37/20 = -70/20 = -3,5
X" =-33+37/20 = 4/20 = 0,2
5X'.X" + 2(X'+X")=
5(-3,5).(0,2) + 2(-3,5+0,2)=
-3,5 + 2(-3,3) =
-3,5 - 6,6 = -10,1
O número inteiro mais próximo é -10.
Espero ter ajudado ;)
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