(Fuvest 2020)
Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?
a) 26
b) 38
c) 42
d) 62
e) 68
Soluções para a tarefa
Resposta:
A alternativa correta será (D) 62.
Considerando as variáveis L, P e R para a quantidade de passagens vendidas pela agência de turismo para os destinos de Lisboa, Paris e Roma, respectivamente. Podemos montar um sistema de equações para resolver o problema:
L + P + R = 78 (equação 1)
P = 2(L + R) = 2L + 2R (equação 2)
R = 2+ (L/2) (equação 3)
Sendo assim, podemos desenvolver as equações:
L + P + R = 78 (vezes -2)
-2L -2P -2R = -156
2L - P + 2R = 0
----------------------
0 -3P + 0 = -156
P = 52 passagens
Agora, sabemos que foram vendidas 52 passagens para Paris, podemos descobrir as outras também, substituindo a equação 1 na 3, temos:
L + P + 2+ (L/2) = 78
L + 52 + 2+ (L/2) = 78
3L/2 = 24
L = 16 passagens
R = 2 + 16/2 = 10 passagens
Então, o total vendido para Paris e Roma será P + R = 62 passagens, a opção correta é a (D) 62.
Bons estudos!