(Fuvest 2019) Uma amostra sólida, sem cavidades ou poros, poderia ser constituída por um dos seguintes materiais metálicos: alumínio, bronze, chumbo, ferro ou titânio. Para identificá-la, utilizou-se uma balança, um recipiente de volume constante e água. Efetuaram-se as seguintes operações: pesou-se a amostra; pesou-se o recipiente completamente cheio de água; colocou-se a amostra no recipiente vazio, completando seu volume com água, e determinou-se a massa desse conjunto. Os resultados obtidos foram os seguintes: Dadas as densidades da água e dos metais, pode-se concluir que a amostra desconhecida é constituída de: (Densidades 3 (g cm ): água=1,0; alumínio=2,7; bronze=8,8; chumbo=11,3; ferro=7,9; titânio=4,5.) A alumínio. B bronze. C chumbo. D ferro. E titânio.
Soluções para a tarefa
Acredito que você tenha se esquecido de anexar a imagem que é de fundamental importância para a resolução do exercício . Fazendo uma busca rápida pela internet encontrei a questão e vou resolvê-la com base da imagem em anexo :
Considerando os resultados obtidos representados na figura, temos:
M amostra = 44 g
M recipiente + M água = 350 g
Então:
Mamostra + Mrecipiente + Mágua = 44 + 350 = 394 g
Como a massa fornecida deste conjunto foi de 389 ge não de 394 g conclui-se que houve uma perda de 5 g de água. quando a amostra foi adicionada ao recipiente com água.
O volume ocupado por 5 g de água, que é igual ao volume do metal, é:
d= m/v
1,0= 5 / v
v= 5 cm³
Logo, a densidade do metal é igual a :
d = m/v
d= 44/ 5 = 8,8 g/cm³
Portanto, trata-se do bronze que possui essa densidade.
Espero ter ajudado
Busquei a imagem da questão e anexei aqui, pois ela é fundamental para resolver o exercício.
Vamos resumir as informações que temos:
>> Amostra: 44 gramas
>> Recipiente + água: 350 gramas
>> Amostra + água + recipiente: 389 gramas
Ou seja, quando adicionou a amostra (44g) ao recipiente com água, a soma deveria dar uma massa de 394 gramas, porém deu 389, o que nos leva a crer que 5 gramas de água se perderam por extravasamento.
Vamos usar a informação da densidade da água para encontrar qual o volume de 5 gramas.
Sabemos que d = m /v
O enunciado nos diz que a densidade da água é de 1g/cm. Portanto:
d = m/v >> 1 = 5/v >> v = 5cm³
Agora, sabendo que a massa do metal é 44g e que o volume é 5cm³ podemos encontrar sua densidade e comparar com as informações que nos foram passadas:
d = m/v >> d = 44/5 >> d = 8,8 g/cm³
Assim, podemos afirmar que o metal da amostra é o bronze, que tem justamente a densidade de 8,8 g/cm³
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