Question

(FUVEST 2018) Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês em um concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe se que:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;
II. 16 não obtiveram nota mínima em português;
III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;
IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português;
V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês;
VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e
VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi:

a) 44
b) 46
c) 47
d) 48
e) 49

Answer 1

Resposta: Alternativa e

Explicação passo-a-passo

Para resolver essa questão basta aplicar o Princípio da Inclusão e Exclusão, segundo o qual devemos somar o total de elementos dos conjuntos, subtrair as intersecções entre dois conjuntos e, por fim, somar a intersecção entre os três conjuntos. Dessa maneira, obtêm-se:

14 + 16 + 12 - 5 - 3 - 7 + 2 = 29

Um total de 29 participantes não obteve nota mínima em pelo menos uma das matérias.

29 reprovados + 20 aprovados = 49 participantes do concurso

Se não ficou muito claro, tem um vídeo em que essa questão é resolvida do modo tradicional e é extremamente didático:

Link: https://www.youtube.com/watch?v=wBl7HOUIn7A

Bons Estudos!