Question

(FUVEST 2016)Em uma classe com 14 alunos, 8 são mulheres e 6 são homens. A média das notas das mulheres no final do semestre ficou 1 ponto acima da média da classe. A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres. Então, a média das notas dos homens ficou mais próxima de:A) 4,3B) 4,5C) 4,7D) 4,9E) 5,1

Answer 1

MÉDIA DAS NOTAS DAS MULHERES

Mm = soma das notas das mulheres / quantidade de mulheres

Mm = Sm/8

MÉDIA DAS NOTAS DOS HOMENS

Mh = soma das notas dos homens / quantidade de homens

Mh = Sh/6

MÉDIA DA CLASSE

Mc = soma das notas dos alunos / quantidade de alunos

Mc = (Sm + Sh) / 14

"A média das notas das mulheres no final do semestre ficou 1 ponto acima da média da classe"

>> Mm = Mc + 1

Então:

Sm/8 = Sm + Sh / 14 + 1 (I)

"A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres"

>> Sh = Sm/2

Então:

Sm = 2×Sh (II)

Substituindo II em I.

2Sh/8 = 2Sh + Sh / 14 + 1

Sh/4 = 3Sh/14 + 1

mmc de 4 e 14 é 28.

7Sh/28 = 6Sh/28 + 28/28

Eliminamos o denominador.

7Sh = 6Sh + 28

7Sh - 6Sh = 28

Sh = 28

A média das notas dos homens.

Mh = Sh/6

Mh = 28/6

Mh = 4,7

Alternativa C.

Answer 2

A média das notas dos homens ficou mais próxima de 4,7 (Letra C).

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha um conhecimento em média aritmética.

A média é a soma de todos os termos divididos pelo número de termos.

Sendo assim, representa-se:

x = média das notas da sala;

H = soma das notas dos homens;

M = soma das notas das mulheres;

A média da sala equivale à soma das notas dividido pela quantidade de alunos, portanto:

média das notas da sala: x = (M + H)/14

No enunciado fala que a média das mulheres ficou 1 ponto a mais da média das notas da sala, portanto:

média das notas das mulheres: M/8 = x + 1

No enunciado fala que a soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres, portanto

soma das notas dos homens: M/2, sendo assim, M = 2H

Substituindo a média das mulheres e a soma das notas dos homens na equação da média da sala, temos:

x = (H + M)/14

(2H/8) - 1 = (H + 2H)/14

MMC (8, 14) = 56

14H/56 - 56/56 = 4H/56 + 8H/56

14H - 56 = 4H + 8H

14H - 56 = 12H

14H - 12H = 56

2H = 56

H = 28

Sabendo que a soma das notas dos homens é igual a 28, então a média das notas dos homens equivale à soma das notas deles divididos pelo número de homens:

média das notas dos homens: 28/6 = 4,666... ≈ 4,7

Para mais informações:

brainly.com.br/tarefa/20719564