FUVEST - 2007) Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura. A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condições: cada coluna deve ser construída sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponível, o número máximo de colunas que podem ser construídas é de
Soluções para a tarefa
Resposta: O máximo de colunas será de 59.
Explicação passo-a-passo:
Como deseja-se a máxima quantidade de colunas, entende-se que quanto menor a quantidade de blocos por coluna maior será a quantidade de colunas.
Todavia, as colunas precisam ter a mesma altura, então é preciso identificar a quantidade mínima de blocos em cada tipo de coluna para que elas tenham a mesma extensão.
Para tanto, basta buscar o mínimo múltiplo comum entre as medidas 120 e 150 cm. No caso, 600 cm:
Na coluna mínima do tipo X haverá 5 blocos de 120 cm.
Na coluna mínima do tipo Y haverá 4 blocos de 150 cm.
Diante dessas informações sobre a quantidade de blocos para cada tipo, só resta dividir a quantidade de blocos de cada tipo por essas respectivas quantidades e selecionar a parte inteira dos quocientes:
Quantidade de colunas X:
117/ 5 = 23,4
Quantidade de colunas Y:
145/ 4 = 36,25
Total de colunas:
23 +36 = 59