FUVEST 2007) Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura. A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condições: cada coluna deve ser construída sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponível, o número máximo de colunas que podem ser construídas é de
Soluções para a tarefa
Faz o MMC de 120 e 150:
120, 150 | 2
60, 75 | 2
30, 75 | 2
15, 75 | 3
5, 25 | 5
1, 5 | 5
1, 1 |
MMC (120, 150) = 2³ * 3 * 5² = 600
Colunas com blocos X:
600 ÷ 120 = 5 blocos por coluna
117 ÷ 5 = 23,4 colunas
Colunas com blocos Y:
600 ÷ 150 = 4 blocos por coluna
145 ÷ 4 = 36,25 colunas
O número máximo de colunas a serem construídas é:
23 + 36 = 59 colunas
O número máximo de colunas que podem ser construídas é de 59.
Precisamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum entre 120 e 150.
Veja que o número 120 é igual a 2³.3.5, enquanto que o número 150 é igual a 2.3.5².
Então, o Mínimo Múltiplo Comum entre 120 e 150 é 2³.3.5² = 600.
Agora, vamos calcular a quantidade de blocos dos tipos X e Y serão necessários.
Para o tipo X, serão necessários 600/120 = 5 blocos;
Para o tipo Y, serão necessários 600/150 = 4 blocos;
Como a empresa dispõe de 117 blocos do tipo X, então podemos construir 117/5 = 23,4 colunas.
Como a empresa dispõe de 145 blocos do tipo Y, então podemos construir 145/4 = 36,25 colunas.
Portanto, o número de colunas é 23,4 + 36,25 = 59,65, ou seja, o número máximo de colunas que poderão ser construídas é 59,65.
Exercício de MMC: https://brainly.com.br/tarefa/18587654
