Question

(FUVEST 2005)  A soma das  distancias  de hum  Ponto interior  de hum Triângulo equilátero AOS SEUS Lados E 9. ASSIM, Uma Medida do Lado do Triângulo e:      Passo a Passo, e responder de a Acordo com conhecimentos do 9º Ano.

Answer 1

Veja o arquivo anexo.

Answer 2

Uma medida do lado do triângulo é 6√3.

Observe o que diz o Teorema de Viviane:

• Em um triângulo equilátero, a soma das distâncias de qualquer ponto interior aos três lados é igual à altura do triângulo.

Utilizaremos o teorema acima para calcular o que foi pedido no exercício.

Para isso, é importante lembrarmos que a altura de um triângulo equilátero pode ser calculada pela seguinte fórmula:

• $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, sendo a a medida do lado.

De acordo com o enunciado, a soma das distâncias é igual a 9.

Isso significa que a altura do triângulo equilátero é igual a 9.

Sendo assim, temos que:

9 = a√3/2

9.2 = a√3

18 = a√3

a = 18/√3

Racionalizando:

a = 18√3/3

a = 6√3.

Portanto, os lados do triângulo equilátero medem 6√3 unidades de medida.

Exercício de triângulo equilátero: https://brainly.com.br/tarefa/8092541