Question

(Fuvest 2004) Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora de uso, R$ 3,00 por hora adicional e tem uma despesa diária de R$ 320,00. Considere-se um dia em que sejam cobradas, no total, 80 horas de estacionamento. O número mínimo de usuários necessário para que o estacionamento obtenha lucro nesse dia é:

Answer 1

Temos um sistema:

6 reais vezes x primeiras horas + 3 reais vezes y resto de horas devem dar 320.

Entao:

6x+3y=320

Tambem temos que o numero total de horas eh 80 entao:

x+y=80

Agora resolvemos o sistema. Use o metodo de sua preferencia.

$6x+3y=320\\\\6x+3(80-x)=320\\\\6x+240-3x=320\\\\3x=80\\\\x=\dfrac{80}{3}=26.666...$

Como nao da pra ter .666... pessoas nos arredondamos pra cima e a resposta eh 27.

Answer 2

O número mínimo de usuários necessário para que o estacionamento obtenha lucro nesse dia é:

27

Explicação:

x = número de usuários

y = número de horas adicionais

Cada usuário paga 6 reais pela primeira hora mais 3 reais por cada ora adicional. Assim, o valor total arrecado pode ser expresso por:

6x + 3y

Como queremos que o estacionamento obtenha lucro nesse dia, é necessário que o valor arrecadado seja maior que a despesa de 320 reais. Logo:

6x + 3y > 320

Como o número total de horas foi 80, temos:

x + y = 80

Isolando y, temos:

y = 80 - x

Substituindo na inequação, fica:

6x + 3.(80 - x) > 320

6x + 240 - 3x > 320

3x + 240 > 320

3x > 320 - 240

3x > 80

x > 80/3

x > 26,66...

Portanto, x deve ser, no mínimo, 27.

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