Question

(Fuvest 2002) Os pontos A = (0, 0) e B = (3, 0) são vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD situado no primeiro quadrante. O lado é perpendicular à reta y = - 2x e o ponto D pertence à circunferência de centro na origem e raio . Então, as coordenadas de C são:? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

a reta AD tem coeficiente angular igual ao inverso e oposto da reta dada:

m(AD) = 1/2

como temos o ponto A, a equação da reta ficaria:

y - yo = m(x - xo) --> y - 0 = 1/2(x-0) ---> 2y = x

o ponto D está na circunferência:  5 = x² + y²

substituindo os valores das duas equações encontramos o ponto D sendo (2,1)

do ponto A para o ponto B, foram andados 3 unidades no eixo x, então do ponto D até o ponto C também foram: x = 2 + 3 = 5

o y permanece o mesmo, pois estão na mesma reta pertencente ao ponto y = 1

portanto o ponto C é o (5,1)

Última edição por Thálisson C em 22/9/2014, 4:37 pm, editado 1 vez(es)