Question

Fuvest 2001) O polinômio x4 + x2 - 2x + 6 admite 1 + i como raiz, onde i

Answer 1

P(x)=x^4+x²-2x+6

P(1+i) =(1+i)^4+(1+i)²-2*(1+i) +6

P(1+1)=[(1+i)²]²+(1+2i-1)-2-2i+6

P(1+1)=[2i]²+2i-2-2i+6

P(1+1)=-4+2i-2-2i+6  = 0   ...1+i é uma raiz