(Fuvest-200)Na figura adiante,ABCE é um péntágono regular. A medida,em graus do angulo a é:
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Soluções para a tarefa
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Como é um pentágono regular, todos seus ângulos internos serão iguais. A soma de todos eles será S = (n-2).180 = (5-2).180 = 3.180 = 540. Como todos serão iguais, basta dividir pelo número de ângulos, sendo a = 540/5 = 108.
os lados BA e BC são iguais, portanto os ângulos BCA e BAC são iguais.
como a somatória dos ângulos internos de um triângulo tem que ser 180, faz-se 108 + 2a = 180 (sendo a o angulo ao lado do ângulo alfa)
2a = 180 - 108
2a = 72
a = 36
agora, como sabemos que cada ângulo do pentagono mede 108, podemos calcular o alfa:
a + alfa + a = 108
72 + alfa = 108
alfa = 36
os lados BA e BC são iguais, portanto os ângulos BCA e BAC são iguais.
como a somatória dos ângulos internos de um triângulo tem que ser 180, faz-se 108 + 2a = 180 (sendo a o angulo ao lado do ângulo alfa)
2a = 180 - 108
2a = 72
a = 36
agora, como sabemos que cada ângulo do pentagono mede 108, podemos calcular o alfa:
a + alfa + a = 108
72 + alfa = 108
alfa = 36
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