Question

(FURRN) Sejam as matrizes:



A= 1 1 0 3                     
      0 -2 1 -2                       
      0 0 1 -2                           
      0 0 0 3  
                       
B= 1  0  0  0
     -1 -2 0  0
      2  1  1  0
     -3  5   4  3


Então, Determinante (A . B) é igual a;

a) -36
b) -6
c)6
d)12
e)36

Answer 1

$A=\left[\begin{array}{cccc}1&1&0&3\\0&-2&1&-2\\0&0&1&-2\\0&0&0&3\end{array}\right]$
Temos uma matriz triangular, logo seu determinante é -6 (é necessário multiplicar apenas os elementos da diagonal principal.
  Jé em $B= \left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\-1&-2&0&0\\2&1&1&0\\-3&5&4&3\end{array}\right]$
B também é uma matriz triangular, logo seu determinante é -6.

Portanto o determinante pedido é $(-6)\times(-6)= 36$

Alternativa e)