Question

(FURRN) No paralelogramo ABCD abaixo, tem-se AB | AC, AC = 6√3 e o ângulo CÂD =30°. Então, o perímetro do paralelogramo é:
a)18
b)36
c)6√3+18
d)72
e)24√3+36

Answer 1

Perceba que o ângulo CAD (vértice A) e o ângulo ACB (vértice C) são iguais, pois são ângulos alternos internos.

Logo:

tg 30 = AB/AC

√3/3 = AB/6√3

3AB = 6√3*√3

3AB = 18

AB = 6

Então:

CD = 6

pois AB e CD são lados paralelos do paralelogramo.

cos 30 = AC/BC

√3/2 = 6√3/BC

BC*√3 = 12√3

BC = 12

Então:

AD = 12

pois BC e AD são lados paralelos do paralelogramo.

Perímetro = Soma dos lados = 6 + 6 + 12 + 12 = 36 unidades de comprimento.

Letra (B)