Question

FURG-RS) Sendo x a solução da equação abaixo , o valor de x^3 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2^{log_{3}~log_{2}~x}=\dfrac{1}{2}$

$\sf 2^{log_{3}~log_{2}~x}=2^{-1}$

Igualando os expoentes:

$\sf log_{3}~log_{2}~x=-1$

$\sf log_{2}~x=3^{-1}$

$\sf log_{2}~x=\dfrac{1}{3}$

$\sf x=2^{\frac{1}{3}}$

$\sf x=\sqrt[3]{2}$

Logo:

$\sf x^3=(\sqrt[3]{2})^3$

$\sf \red{x^3=2}$

Letra C