Question

(FURG RS) Indica-se por log x o logaritmo do número x na base 10. Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, o valor de (anexo abaixo), é:

Por favor, passo a passo na resolução, obrigado.

Answer 1

Resposta:

$27+\frac{b}{a}$

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo a primeira expressão

Se 9=3² e um número x elevado ao logaritmo de base x é igual ao logaritmando, ou seja, 5. Substituindo 9 por 3², multiplicando o 2 ao logaritmo, e anulando ele, temos 5², então:

5²+㏒₂12

Fatorando o 12 temos 2*2*3:

5²+㏒₂2*2*3

Aplicando a regra ㏒a*b*c*...*n=㏒ a+㏒ b+㏒ c+...+㏒ n, temos

5²+㏒₂2+㏒₂2+㏒₂3

Somando 5² com os números, temos:

27+㏒₂3

Fazendo a regra: ㏒ₓa=㏒ₙa/ ㏒ₙx, sendo que n pode ser qualquer número. Nesse caso utilizaremos a base 10.

27+㏒3/㏒2

Sendo ㏒3=b e ㏒2=a

27=b/a

Answer 2

Resposta:

27=b/a

Explicação passo a passo:

CORRIGIDO PELO POSITIVO-ON