Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme
quantidade de energia por meio de diferentes tipos de
processos, sendo um deles a condensação do vapor em
água. De acordo com o Laboratório Oceanográfico e
Meteorológico do Atlântico, um furacão produz, em média,
1,5 cm de chuva por dia em uma região plana de 660 km de
raio. Nesse caso, a quantidade de energia por unidade de
tempo envolvida no processo de condensação do vapor em
água da chuva é, aproximadamente,
a) 3,8.1015 W.
b) 4,6.1014 W.
c) 2,1.1013 W.
d) 1,2.1012 W.
e) 1,1.100 W.
Note e adote: = 3.
Calor latente de vaporização da água: 2.106 J/kg.
Densidade da água: 10 kg/m3.
1 dia = 8,6.104 S.
Resposta: letra B
Soluções para a tarefa
Deve-se encontrar a Potência = energia/tempo
Nesse caso como ele da o valor do raio de 660 km e o valor da precipitação de 1,5cm, vamos calcular o volume desse cilindro formado pela água.
Para isso, usamos a fórmula do volume do cilindro Vcil = πr^2h
Para isso, vamos passar todos os valores para m, pois no enunciado ele da o valor da densidade da água por metro cúbico, portanto:
1 km ——- 1000m
660 km —— x
x = 660000m
1 m ——- 100cm
y ———- 1,5 cm
y = 0,015 m ou 1,5 . 10^-2 (elevado a -2)
agora podemos calcular o volume do cilindro
Vcil = πr^2h
Vcil = 3 . 660000^2 . 0,015
Vcli= 3 . (6,6 . 10^5) ^2 . 1,5 . 10^-2
Vcil= 1,96 . 10^10 m^3
como o volume do cilindro é o volume total da água, agora precisamos calcular a massa de água
como densidade = massa/volume, temos:
10^3 = m/ 1,96 . 10^10
m = 1,96 . 10^13 Kg
Agora, podemos calcular o calor envolvido na condensação, como envolve transformação de matéria estamos falando do calor latente (L)
No enunciado ele diz que o calor latente de vaporização da água = 2 . 10^6 J/kg
sabemos que, o calor de condensação seria -2 . 10^6 J/kg pois trata-se de perder calor, portanto Q<0
Usando a fórmula Q = mL achamos o calor envolvido
Q = mL
Q = 1,96 . 10^19 . (-2 . 10^6)
Q = -3,92 . 10^19 J/kg
No enunciado ele diz que 1 dia = 8,6 . 10^4s
Sabemos que W = J/s por isso foi necessário fazer as transformações
Assim para calcular a Potência, usamos
P = Q/t
P = -3,2. 10^19/ 8,6 . 10^4
P = 4,5 . 10^14 W
(O sinal fica positivo pois não tem como o valor da potência ser negativo)
Como ele pede para aproximar o valor, ficava letra B = 4,6 . 10^14 W