Matemática, perguntado por niihcruuz9543, 4 meses atrás

Fundem-se 150 esferas de ferro com10cm de diâmetro. Com o material obtido, fabricam-se cilindros com 20 cm de diâmetro e 10cm de altura. Quantos são os cilindros fabricados?

Soluções para a tarefa

Respondido por engMarceloSilva
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Com o material das esferas serão fabricados 25 cilindros

Área das esferas

Temos 150 esferas de 10cm de diâmetro, portanto o volume total de material será dado por:

  • ve = (4/3) * π * r³
  • ve ⇒ volume da esfera
  • r ⇒ raio = 5cm
  • π ⇒ pi ≅ 3,14

ve = (4/3) * π * r³

ve = (4/3 * π * 5³

ve = 523,60cm³ ⇒ volume de uma esfera

vt = 523,60 * 150

vt = 78.540cm³ ⇒ volume total de material

Volume do cilindro

O volume de um cilindro sólido qualquer é obtido a partir da fórmula:

  • vc = π * r² * h
  • vc ⇒ volume do cilindro
  • r ⇒ raio = 10cm
  • h ⇒ altura = 10cm

vc = π * r² * h

vc = π * 10² * 10

vc = 3.141,59cm³ ⇒ volume de um cilindro

Agora basta dividir o volume total de material para obter a quantidade de cilindros possíveis de fundir.

vt = 78.540cm³

vc = 3.141,59cm³

qtd. cilindro = vt / vc

qtd. cilindro = 78.540 / 3.141,59

qtd. cilindro = 25 ⇒  quantidade de cilindro fabricados

Veja mais sobre volume da esfera em:

https://brainly.com.br/tarefa/39092933

Veja mais sobre volume do cilindro em:

https://brainly.com.br/tarefa/1550193

#SPJ4

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