Question

Fundem- se 150 esferas com 10cm de diâmetro. com o material obtido fabricam- se cilindros com 20 cm de diâmetro e 10 cm de altura. desprezando - se as perdas quantos são os cilindros fabricados ? (Use TT= 3)


Me ajudem, 15 pontos

Answer 1

Encontrara o raio da esfera

r = diâmetro / 2

r = 10 / 2

r = 5 cm

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Encontra o volume de uma esfera:

$V = \dfrac{4}{3} . \pi . r^3 \\ \\ \\V = \dfrac{4}{3} . ( 3,14 ) . 5^3 \\ \\ \\V = \dfrac{4}{3} . ( 3,14 ) . 125\\ \\ \\V = \dfrac{4}{3} . 392,5\\ \\ \\V = \dfrac{4. 392,5}{3}\\ \\ \\V = \dfrac{1570}{3}\\ \\ \\V = \dfrac{1570}{3}\\ \\ \\V \approx \ 523,333 cm^3$

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$Volume \ total \ das\ 150\ esferas:\\ \\ \\V = 523,333 . (150) \\ \\ \\V = 78499,95 \\ \\ \\ v = 78500 \ cm^3 \ \ \ (Valor \ \ arredondado)$

Encontrara o volume de um cilindro;

Encontrar o raio do cilindro:

r = d / 2

r = 20 / 2

r = 10 cm

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$V = r^2 . h . \pi\\ \\ \\V = 10^2 . 10 . (3,14)\\ \\ \\V = 100 . 10 . 3,14\\ \\ \\ V = 1000 . 3,14\\ \\ \\V = 3140 \ cm^3$

Dividir o volume total das esferas pelo volume de um cilindro:

x = 78500 / 3140

x = 25 cilindros serão fabricados