FUNÇOES TRIGONOMÉTRICAS. sejam a e b reais quaisquer verifique que: cos a cos b = 1/2 [cos (a+b) + cos (a-b)]?
Soluções para a tarefa
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FORMULAS TRIGONOMETRICAS:
►
► sen²(a) + cos²(a) = 1
► sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + cos(a)*sen(b)
► sen(a - b) = sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b)
► cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)
► cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b)
► tg(a + b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)*tg(b))
► tg(a - b) = (tg(a) - tg(b))/(1 + tg(a)*tg(b))
►
► sec(a) = 1/cos(a)
► cossec(a) = 1/sen(a)
►
► sen(a) + sen(b) = 2*sen[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]
► cos(a) + cos(b) = 2*cos[(a+b)/2].cos[(a-b)/2]
►
► sen(a) = tg(a)/√[1 + tg²(a)]
► cos(a) = 1/√[1 + tg²(a)]
►
► sen(2a) = 2*sen(a)*cos(a) = 2tg(a)/(1 + tg²(a))
► cos(2a) = cos²(a) - sen²(a) = (1 - tg²(a))/(1 + tg²(a))
►
► sen(a/2) = √[(1 - cos(a))/2]
► cos(a/2) = √[(1 + cos(a))/2]
► tg(a/2) = sen(a)/(1 + cos(a)) = (1 - cos(a))/sen(a)
► cotg(a/2) = sen(a)/(1 - cos(a)) = (1 + cos(a))/sen(a)
►
► verifique que
► cos(a) * cos(b) = 1/2 * (cos(a + b) + cos (a - b) )
►
► cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)
► cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b)
►
► (cos(a + b) + cos (a - b)) =
► cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b) + cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b) = 2 * cos(a)*cos(b)
►
► cos(a)*cos(b) = 1/2 * (cos(a + b) + cos (a - b))
►
►
► sen²(a) + cos²(a) = 1
► sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + cos(a)*sen(b)
► sen(a - b) = sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b)
► cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)
► cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b)
► tg(a + b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)*tg(b))
► tg(a - b) = (tg(a) - tg(b))/(1 + tg(a)*tg(b))
►
► sec(a) = 1/cos(a)
► cossec(a) = 1/sen(a)
►
► sen(a) + sen(b) = 2*sen[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]
► cos(a) + cos(b) = 2*cos[(a+b)/2].cos[(a-b)/2]
►
► sen(a) = tg(a)/√[1 + tg²(a)]
► cos(a) = 1/√[1 + tg²(a)]
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► sen(2a) = 2*sen(a)*cos(a) = 2tg(a)/(1 + tg²(a))
► cos(2a) = cos²(a) - sen²(a) = (1 - tg²(a))/(1 + tg²(a))
►
► sen(a/2) = √[(1 - cos(a))/2]
► cos(a/2) = √[(1 + cos(a))/2]
► tg(a/2) = sen(a)/(1 + cos(a)) = (1 - cos(a))/sen(a)
► cotg(a/2) = sen(a)/(1 - cos(a)) = (1 + cos(a))/sen(a)
►
► verifique que
► cos(a) * cos(b) = 1/2 * (cos(a + b) + cos (a - b) )
►
► cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)
► cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b)
►
► (cos(a + b) + cos (a - b)) =
► cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b) + cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b) = 2 * cos(a)*cos(b)
►
► cos(a)*cos(b) = 1/2 * (cos(a + b) + cos (a - b))
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