Question

funções quadrática
a)f(x) = x² - 8x + 16
b)f(x) = 25x² + 9x + 1

Answer 1

Para encontrar as raízes ou zeros de funções quadráticas, o primeiro passo é calcular o discriminante:
Δ = b² - 4.a.c
E depois, x:
x' = (-b +√Δ)/2a
x" = (-b -√Δ)/2a 
Obs: uma função quadrática em sua forma geral é f(x) = ax² + bx + c.

a)f(x) = x² - 8x + 16
   a = 1
   b = -8
   c = 16
   Δ = (-8)² - 4.1.16
   Δ = 64 - 64 = 0
   Como Δ = 0, as raízes são iguais.
   x' = x" = (-(-8) +- √0 )/2.1
   x' = x" = 8/2
   x' = x" = 4
   S = {4;4}

b)f(x) = 25x² + 9x + 1
   a = 25
   b = 9
   c = 1
   Δ = 9² - 4.25.1
   Δ = 81 - 100 = -19
   Como Δ < 0, não há solução.
   S = {}