Question

funções periodicas:
y=senX
y=sen2X

O que acontece com o período da função quando o ângulo é
duplicado

Answer 1

Acontece uma compressão horizontal de 1/2 unidades.

Considere que temos uma função y = f(x). Então, resolvemos multiplicar x por uma constante k, sendo k maior que 1.

Isso resulta em uma compressão do gráfico de y = f(x) horizontalmente por um fator multiplicativo de 1/k unidades.

No caso, temos que x foi multiplicado por 2. Então, o gráfico da função y = sen(x) foi comprimido horizontalmente por um fator multiplicativo de 1/2 unidades.

Isso afeta também o período da função, como podemos observar na figura abaixo.

Abaixo temos os gráficos das funções y = sen(x)  e y = sen(2x).