Funções matemáticas têm as mais diversas aplicações, como veremos neste exercício.
A cada projeto desenvolvido por você, são inúmeros os fatores a serem considerados de custo e também para determinação do valor de lucro. Assim, após considerar todas as variáveis, você conseguiu equacioná-las da seguinte forma:
x é o número de projetos mensais
Receita (x) = R(x) = 7(x-1)
Custos (x) = C(x) = fixos + variáveis = x2 + 1
a) Correlacione as informações dadas de forma a ter o lucro (L(x)), calculado pela receita menos custos, em função do número de projetos.
b) Plote o gráfico da equação dada (pode ser utilizado softwares ou desenhos).
c) A partir da equação e do gráfico, é possível observar um valor máximo de lucro (y) para um determinando número de projetos (x). Qual é o número de projetos para o lucro máximo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
y=4,2 x=3,5
Explicação passo a passo:
a) L(x) = 7(x-1)-(x²+1)
b) fazer grafico no geogebra
c) y = 4,2
x = 3,5
A função de lucro é dado pela seguinte expressão: L(x) = -x² +7x -8 e o lucro máximo é dado por L(x) = 4,2 e o número de projetos é 3,5
Função Quadrática
Uma função quadrática é uma função polinomial de grau dois, e possui duas raízes em sua resposta (as vezes real as vezes complexa). É definida pela seguinte estrutura:
ax² + bx + c = 0
E, para encontrar suas raízes, você aplica a fórmula de Bháskara:
Para encontrar as coordenadas do vértice:
Beleza, vamos para o exercício.
Letra a
Para termos o lucro, basta diminuir uma expressão menos a outra:
Letra b
Está na figura abaixo
Letra c
Para termos o lucro máximo, podemos utilizar o número de projetos para encontrar o lucro máximo, para isso, vamos descobrir o x_v e depois o lucro obtido:
Substituindo:
Substituindo na expressão:
Para aprender mais sobre funções quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352
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