Question

Funções (Gráficos) :
y=3x-5
f(x)=4x
x=-x+1

Answer 1

a) $3x=5$

Para construirmos o gráfico de uma função afim, $f(x)=ax+b$, precisamos determinar dois pontos:

O ponto onde o gráfico intercepta o eixo $x$ e o ponto onde o gráfico intercepta o eixo $y$.

Na função $y=3x-5$, para $y=0$, temos $3x-5=0$. 

Assim, $3x=5$ e, portanto, $x=\dfrac{5}{3}$.

Para $x=0$, obtemos, $y=3\cdot0-5=-5$.

Deste modo, o gráfico da função $y=3x-5$ passa pelos pontos $(\frac{5}{3}, 0)$ e $(0, -5)$.

Observe o gráfico na figura anexada.

b) $f(x)=4x$.

Neste caso, temos $f(x)=ax+b$, com $a=4$ e $b=0$.

Assim, vamos determinar alguns pontos:

Para $x=-2$, obtemos $f(-2)=4\cdot(-2)=-8$

Para $x=-1$, temos $f(-1)=4\cdot(-1)=-4$

Para $x=0$, obtemos $f(0)=4\cdot(-3)=0$

Para $x=1$, temos $f(1)=4\cdot(-3)=4$

Para $x=2$, obtemos $f(2)=4\cdot(-3)=8$

Portanto, o gráfico da função $f(x)=4x$ passa pelos pontos $(-2, -8), (-1, -4), (0, 0), (1, 4), (2, 8)$

c) $y=-x+1$

Para $y=0$, temos $-x+1=0$, ou seja, $x=1$.

Para $x=0$, obtemos $y=-0+1=1$.

Logo, o gráfico da função $y=-x+1$ passa pelos pontos $(1, 0)$ e $(0, 1)$.