Question

Funções Exponenciais
$\frac{1}{3} {}^{x} = 27$
$\frac{1}{2} {}^{x} = 16$
$\frac{1}{8} {}^{x} = 32$
$\sqrt{2 {}^{x} } = 16$
$\sqrt{5} {}^{x} = 625$
Me ajudem por favor !!!

Answer 1

( 1/3)ˣ  = 27  = 3³ 
é preciso  deixar as bases  iguais para  isto basta passar um dos expoentes para valor negativo  e  inverter  a base.
( 3 )⁻ˣ  = 3³
-x  = 3
x = -3 *****
b
faz da  mesma maneira
( 1/2)ˣ  = 16   = 2⁴
passando para bases  iguais  tanto faz  tornar negativo  x ou 4.Vou  negativar o expoente 4
( 1/2)ˣ  =  (  1/2)⁻⁴
x =  - 4 *****

c
um pouco   diferente   é ˣpreciso  fatorar 1/8   =  ( 1/2³ )  = ( 1/2)³  pois         1 /2 * 1/2 * 1/2  = 1/8 ***  8 = 2 * 2 * 2  ou 2³
32 =  2⁵ *** 
( 1/8)ˣ  = 32
reescrevendo
[( 1/2)³ ]ˣ  =  2⁵
Multiplicando  os expoentes  3 * x  = 3x
reescrevendo
( 1/2)³ˣ  =  2⁵

igual  às 2 primeiras , igualando as bases
(   2  )⁻³ˣ  = 2⁵
-3x  = 5
3x = - 5
x = -5/3 ****
d
V(2ˣ)  =  16   
vamos  elevar   tudo  ao quadrado  para eliminar  o radical V.lembrando  que  quando expoente  e indice do radical sao iguais , ao elevar ao qudrado só   sai do radical    Ex  V(2x)²   = 2x   
[ V(2ˣ )² = 16²    
2ˣ  =  ( 2⁴)² 
2ˣ  =  2⁸
x = 8 ****
e

V(5ˣ )  = 625   ou  5⁴
igual  a anterior . Elevando ao quadrado
[ V(5ˣ]²  =  [5⁴ ]² 
5ˣ  =  5⁸
x = 8 ****